弹性力学基本假设

一天神在看人类的理论力学和材料力学，他说我创造世界的时候才没有那么多假设，当然他决定还是保留几个假设，好让人类的数学工具不至于显得那么落后。我忘说了，那个时候是18世纪末19世纪初，所以后来人类的数学工具进步了，所以一些假设就被人抛弃了。

神说，假定物体是连续的，使得 σ、ε、u 等量表示成坐标的连续函数。有人抛弃了这个假设就变成了离散力学。

神说，假定物体是完全弹性的，也就是应力与应变间成线性比例关系，使求解方程线性化。有人抛弃了这个假设就变成了塑性力学。

神说，假定物体是均匀的，使得弹性常数（E,μ）不随位置坐标而变化。有人抛弃了这个假设就变成了非线性力学。

神说，假定物体是各向同性的，使得弹性常数（E,μ）不随坐标方向而变化。有人抛弃了这个假设就变成了各向异性力学。

神说，位移和形变是微小的，使得求解方程线性化。有人抛弃了这个假设就变成了大变形力学。

当然，我的标题是我们一起来学弹性力学吧，所以我们还是保留这些假设吧。

神派了几个人去干这件事。其中有个人叫柯西，他根据神定下的假设，写了几篇论文，建立了弹性力学的几何方程、平衡(运动)微分方程，就是今天我們看到的那幾個方程。

对了，上帝不是还派了其他人么，那他们干嘛？他們就是负责解方程，嗯，对的，你没看错，就是负责解柯西写下的方程的解。当然了，直至今日，我们也还没能解出所有的解，或者说，我们现在只能解出一些特定情况下的解。

PS：神还看到人类的材料力学里写着拉压弯扭力，神说世间只有两种力，面力和体力，于是弹性力学中就见不到你们熟悉的拉压弯剪扭力了。

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